个人意见，仅供参考。
设两颗星绕O点旋转，A的轨道半径为rA，B的轨道半径为rB，两颗星之间的距离为L，如图所示：
则：rA＋rB＝L
再根据周期相同，万有引力提供向心力列式，分别消掉mA和mB后两式相加，即可得出最终表达式。
表达出RA、RB相加就行
