大神们,麻烦帮我看看,线性代数,基与基的转换问题

2025-05-20 09:56:04
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回答1:

线性变换T在基E=[e_1,...,e_n]下的表示矩阵A满足T(E)=EA
如果有另一组基F以及相应的表示矩阵B, 即T(F)=FB, 那么只要求出过渡矩阵就可以在A和B之间转换
比如E=FP, 那么T(E)=EA可以写成T(F)P=FPA, 也就是T(F)=FPAP^{-1}, 这样就得到B=PAP^{-1}
把这些搞明白之后再解题