解：①当a=0时，f（x）=2x-3在（-∞，4）上单调递增，满足题意②当a≠0时，若使得函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增，则实数a满足a＜0-1a≥4，解可得-14≤a＜0综上可得，-14≤a≤0故答案为[-14，0]
