L即线段BA和线段AO，再加上线段OB，组成闭区域D，即三角形BAO.令P=x^3+xy²,Q=y^3+x²y因为P'y=2xy=Q'x所以原式=∫∫D (Q'x-P'y)dxdy - ∫(OB)(x^3+xy²)dx+(y^3+x²y)dy=0 - ∫[0,2]x^3 dx=-1/4 x^4|[0,2]=-1/4 ×(16-0)=-4
格林公式求解
