(1)小球在Q点,设轨道对球的压力大小为N,则根据牛顿第二定律得:
N+mg=m
v
R
得:N=m
-mg=0.5×
v
R
-0.5×10=15N42 0.4
所以,根据牛顿第三定律得,球对轨道压力为:N′=N=15N.
(2)AB在弹簧原长处分离后,B上升过程机械能守恒,则有:
mv2=mg(R+h)+1 2
mvQ2 1 2
得:v=
=
+2g(R+h)
v
=6m/s
42+2×10(0.4+0.6)
(3)撤去F到弹簧恢复原长AB分离上升H,根据胡克定律和平衡条件得:
kH=F+(m+M)g
解得:H=
=F+(m+M)g k
=0.02m 20+(0.5+1.5)×10 2000
设木板对小球做的功为W,从撤去力F瞬间到AB分离过程,对小球由动能定理得:
W-mgH=
mv21 2
得到:W=mgH+
mv2=0.5×10×0.02+1 2
×0.5×62=9.1J 1 2
答:(1)球B在Q点时对轨道的压力是15N;
(2)AB分离时的速度v是6m/s;
(3)从撤去力F瞬间到AB分离时,木板对小球做的功是9.1J.