如图所示,轻质弹簧的一端固定在地面上,另一端与质量为M=1.5Kg的薄木板A相连,质量为m=0.5Kg的小球B放在

2025-05-24 00:16:11
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回答1:

(1)小球在Q点,设轨道对球的压力大小为N,则根据牛顿第二定律得:
N+mg=m

v
R

得:N=m
v
R
-mg=0.5×
42
0.4
-0.5×10=15N
所以,根据牛顿第三定律得,球对轨道压力为:N′=N=15N.
(2)AB在弹簧原长处分离后,B上升过程机械能守恒,则有:
1
2
mv2=mg(R+h)+
1
2
mvQ2      
得:v=
v
+2g(R+h)
=
42+2×10(0.4+0.6)
=6m/s       
(3)撤去F到弹簧恢复原长AB分离上升H,根据胡克定律和平衡条件得:
kH=F+(m+M)g   
解得:H=
F+(m+M)g
k
=
20+(0.5+1.5)×10
2000
=0.02m        
设木板对小球做的功为W,从撤去力F瞬间到AB分离过程,对小球由动能定理得:
W-mgH=
1
2
mv2
得到:W=mgH+
1
2
mv2=0.5×10×0.02+
1
2
×0.5×62
=9.1J  
答:(1)球B在Q点时对轨道的压力是15N;
(2)AB分离时的速度v是6m/s;
(3)从撤去力F瞬间到AB分离时,木板对小球做的功是9.1J.