15问答网 > 若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )

若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )

2025-05-22 00:08:15

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回答1：

首先：你给的答案有误。
2x<4
x<2

(a-1)x(1)若 a-1<0 则 x>(a+5)/(a-1)，不满足，（与x<2的不等号方向相反了）
(2)若 a-1=0
即 a=1
则 0<6恒成立，所以 x<2能使不等式成立
(3)若 a-1>0
即 a>1
x<(a+5)/(a-1)
所以 2≤(a+5)/(a-1)
即 2(a-1)≤a+5
a≤7
所以 1
所以 1≤a≤7

其次：x=2.1不满足 x<2