若m,n为有理数,且2 m^2-2mn+n^2+4m+4=0,则m^2n+mn^2=

2025-05-17 15:53:12
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回答1:

2 m^2-2mn+n^2+4m+4=0
(m^2-2mn+n^2)+(m^2+4m+4)=0
(m-n)^2+(m+2)^2=0
等式成立的条件为:
m-n=0
m+2=0
所以m=n=-2
m^2n+mn^2
=mn(m+n)
=4*(-4)
=-16

回答2:

2m²-2mn+n²+4=m²-2mn+n²+m²+4=(m-n)
²+m²+4=0可以看出上式在有理数范畴内无意义.故无解.