求极限这一步怎么来定积分

2025-05-15 04:34:58
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回答1:

这一步实际上是做了洛必达代换,分母x求导变成1,分子的积分上限是x,求导后可直接带入,这个叫积分上限的函数求导公式,通用形式为
(f(t)在a到x上的积分)'=f(x)。
其中a为常数,其具体值不影响积分结果。
使用条件是f(t)在[a,b]上连续。

回答2:

不是直接代入,是洛必达法则,把定积分看成F(x)-F(1)求导。

回答3:

0:0型极限,用洛必塔法则对分子分母分别求,分子是积分上限函数,它的导数等于上限的导数乘以上限代入被积函数的函数值