我想问一下根号下1-cos눀x为什么等于sinx的绝对值

2025-05-18 03:44:58

推荐回答（4个）

回答1：

因为sin²x+cos²x=1是定理
所以1-cos²x=sin²x
根号下1-cos²x=根号下sin²x也就是sinx的绝对值

回答2：

这样

回答3：

如图

回答4：

x趋于0时，sinx趋于0 e^x-e^sinx=e^sinx *[e^(x-sinx) -1] 此时x等价于sinx，即x-sinx趋于0，那么e^(x-sinx) -1等价于x-sinx，即分子等价于x-sinx t趋于0时，1-cost等价于0.5t^2 而x*(1-cosx)趋于0，故1 -cos根号下x*(1-cosx) 等价于0.5x *(1-cosx)，再等价于0.5x *0.5x^2即0.25x^3 所以原极限=lim(x趋于0) (x-sinx) /0.25x^3 使用洛必达法则分子分母同时求导 =lim(x趋于0) 4(1-cosx) /3x^2，1-cosx等价于0.5x^2 =lim(x趋于0) 2x^2 /3x^2 =2/3 所以极限值为2/3