简谐运动中的弹簧振子的弹簧质量为什么要忽略

2025-05-23 16:22:07

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回答1：

忽略弹簧质量能简化问题，只要考虑弹簧与振子的作用力对振子运动状态的影响，就能解出振子的运动方程了。
如果弹簧的质量要计算进去，那么振子振动的同时，组成弹簧的各部分质点也在运动，且各质点的位置不同、速度不同、受力也不同，分析起来非常复杂。

举个例子，假如振子质量m，弹簧质量M沿长度均匀分布，弹簧弹性系数k，
经过微积分计算，该系统与振子质量 m＋(M/3)，弹簧质量忽略不计，弹性系数为k的弹簧振子的振动周期相同。

回答2：

振子的质量不忽略，就不能说是严格意义上的简谐振动，会有能量损失的嘛，之所以要忽略是因为在高中时期学校所学的物理知识不足以解答。其实就是为了能让你们更容易的学习！！！

回答3：

不忽略的话就不是简谐运动了。。。微分方程要复杂得多。

弹簧一般比较轻（相当所挂物体质量），忽略能极大地简化求解过程，得到满意漂亮的结果，而且结论精度不错。