如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，
∴∠ABA1=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，
又∵在坐标平面内，∠DAO+∠ADO=90°，
∴∠ADO=∠BAA1，
在△AOD和△A1BA中，
，
∠AOD＝∠ABA1＝90° ∠ADO＝∠BAA1
∴△AOD∽△A1BA，
∴OD：AO=AB：A1B=2，
∴BC=2A1B，
∴A1C=
BC，3 2
以此类推A2C1=
A1C，A3C2=3 2
A2C1，…，3 2
即后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的
倍，3 2
∴第2014个正方形的边长为（
）2013BC，3 2
∵A的坐标为（1，0），D点坐标为（0，2），
∴BC=AD=
=
12+22
，
5
∴A2013B2013C2013C2012，即第2014个正方形的面积为[（
）2013BC]2=5×（3 2
）4026=5×（3 2
）2013．9 4
故选D．
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