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求圆C：(x+2)^2+(y-6=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程

2025-06-23 03:33:14

推荐回答（3个）

回答1：

圆关于直线对称半径是不变的因此只要算出圆心关于直线对称的点即可
C(-2,6) 设对称点为C'（A，B）
则CC'垂直直线3x-4y+5=0 即斜率相乘等于
-1
CC'的中点坐标在直线3x-4y+5=0上
根据这两个等量关系列出方程组
便可求得A,B 的值
知道了圆心坐标和半径就知道了圆的方程
剩下的计算就交给楼主了

希望我的回答对楼主有帮助
祝楼主学习进步天天开心！

回答2：

圆C的圆心M为（-2,6)关于直线3x-4y+5=0的对称点为N(4，-2）
注意：连接两圆圆心的直线方程为:4x+3y-10=0
两直线交点为两圆圆心的中点（1，2）
则新圆的方程为(x-4)^2+(y+2)^2=1

回答3：

圆心（-2,6）
圆心关于直线的对称点为(4,-2)
∴圆方程为(x-4)^2+(y+2)^2=1