（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵M、N分别是边AB、CD的中点，
∴CN=
CD，AM=1 2
AB，1 2
∴CN=AM，
∴四边形AMCN是平行四边形，
∴AN∥CM，
∴△BMQ∽△BAP，△DPN∽△DCQ，
∴BQ：BP=BM：AB=1：2，DP：DQ=DN：CD，=1：2，
∴DP=PQ，BQ=PQ，
∴DP=PQ=QB；故正确；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，ADBC，
∴∠ADP=∠CBQ，
在△ADP和△CBQ中，
，
AD＝CB ∠ADP＝∠CBQ DP＝BQ
∴△APD≌△CQB（SAS），
∴AP=CQ；故正确；
（3）∵△BMQ∽△BAP，
∴MQ：AP=BQ：BP=1：2，
∴AP=2MQ，
∴CQ=2MQ；故正确；
（4）S△ADP=
S△ABD=1 3
×1 3
S平行四边形ABCD=1 2
S平行四边形ABCD；故错误．1 6
故答案为：（1）（2）（3）．
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