分母有理化的过程

分母有理化(fēnmǔyǒulǐhuà）(Rationalizethedenominator），又称"有理化分母"，指的是在二次根式中分母原为无理数，而将该分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。
定义:分母有理化，简称有理化，指的是将该原为无理数的分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。
有理化后通常方便运算，有理化的过程可能会影响分子，但分子及分母的比例不变。将分子、分母同时乘以分母的有理化因式。
有理化因式举例:如√a的有理化因式是正负√a，√a+√b的有理化因式是√a-√b或√b-√a.

"分母有理化，又称""有理化分母""，指的是在二次根式中分母原为无理数，而将该分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。有理化后通常方便运算，有理化的过程可能会影响分子，但分子及分母的比例不变。分母有理化的常规方法的基本思路是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。分母有理化的特殊方法有分解约简法和配方约简方。当分母有理化中含

如图所示

√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√N+1-√N
=（√2+√3+√4+...+√N+1）-（1+√2+√3+...+√N）
=√N+1-1