高数导数题,求解,谢谢。

2025-05-22 12:24:13
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回答1:

  • f(x)=(x-1)|(x-1)(x+2)|

    f(x)=(x+2)(x-1)²    x≤-2

    f(x)=-(x+2)(x-1)²   -2≤x≤1

    可能的不可导点x=-2 x=1

    lim(x→-2-)[(x-1)²+2(x+2)(x-1)]=9

    lim(x→-2+)[-(x-1)²-2(x+2)(x-1)]=-9

    x=-2是不可导点

    lim(x→1-)[-(x-1)²*-2(x+2)(x-1)]=0

    lim(x→1+)[(x-1)²+2(x+2)(x-1)]=0

    x=1不是不可导点