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设函数f（x）=x 2 +（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是______
设函数f（x）=x 2 +（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是______
2025-05-13 11:23:52
推荐回答（1个）
回答1：
当f（x）在[0，2]上有两个零点时，
此时方程x
2
+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不相等的实根，
则
△=(m-1
)
2
-4＞0
0≤-
m-1
2
≤2
f(0)=1≥0
f(2)=2m+3≥0
，
解得
-
3
2
≤m＜-1
，
实数m的取值范围
-
3
2
≤m＜-1
故答案为：
-
3
2
≤m＜-1
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