两边对y求导得
dx/dy=1/√(1+4y²)
∴dy/dx=√(1+4y²)
令u=√(1+v),v=4y²,y=y(x)
则d²y/dx²=du/dv*dv/dy*dy/dx
=1/2√(1+4y²)*8y*√(1+4y²)
=4y
由积分中值定理得
∫[n,n+1]cos2x/x*dx=cos2ξ/ξ*(n+1-n)=cos2ξ/ξ,其中ξ∈(n,n+1)
当n→∞时,ξ→∞,原式=lim(ξ→∞)cos2ξ/ξ=0
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