首先你要弄清楚，整个取极限符合是在指数函数的指数上。其次，划红线的部分，仅仅用到了指数函数在定义域R上的连续性而已，即对于连续函数有lim_{u->u_0}f(u)=f(u_0)=f(lim(u->u_0)). 在这里把lnx/x看作u，然后对函数f(u)=e^u应用函数的连续性就变成了上述图片中的形式。
指数函数连续。
