证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中， ∠ABE＝∠CDF ∠AEB＝∠CFD AB＝CD ，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF．
