【此题弧DE的长度应为4π】
①证明：
连接DF
∵⊙O的半径为12
∴⊙O的周长=2πr=24π
∵弧DE的长度为4π
∴弧DE的弧度=360×（4π/24π）=60°
则∠DFE=30°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∵AB是⊙O的切线
∴∠ADE=∠DFE=30°（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）
∴∠ADE=∠B=30°
∴DE//BC
②
∵DE//BC
∴∠C=∠AED=∠DEF=90°
∴DF是⊙O的直径
∴DF=24
∵∠DFE=30°
∴DE=DFsin30°=12
EF=DFcos30°=12√3
∵∠AED =90°,∠ADE =30°
∴AE =DEtan30°=4√3
∵AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF=4√3
∴AC=AE+EF+CF=4√3+12√3+4√3=20√3
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