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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°。 （1）求证：BE平
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°。 （1）求证：BE平
2025-05-11 07:29:15
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）证明：取BC的中点F，连结EF。
∵E、F是AB、AC的中点，四边形ABCD为平行四边形，
∴AE ∥BF，
即四边形ABFE为平行四边形。
又∵
，F为BC的中点，
∴
。
∴四边形ABFE为菱形
∴BE平分
。
（2）过点E作EH⊥BC，垂足为H。
∵四边形ABFE为菱形，
∴AB=BF=
。
∴
，
∵
又∵
，
∴
。
∵BC=2EC=8，
∴
。
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