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等差数列{a n }的前n项和记为S n ,已知a 2 =-6,a 6 =2.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)29是不是这
等差数列{a n }的前n项和记为S n ,已知a 2 =-6,a 6 =2.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)29是不是这
2025-05-13 18:31:09
推荐回答(1个)
回答1:
(1)设公差为d,则由a
2
=-6,a
6
=2可得 2=-6+4d,故 d=2,∴a
1
=a
2
-d=-8,
∴a
n
=a
1
+(n-1)d=2n-10.
(2)令2n-10=29,解得n=
39
2
(舍去),故29不是此数列的项.
令2n-10=100,解得 n=50,故100是这个数列的第55项.
(3)由通行公式可得,此数列为递增数列,令a
n
=0,n=5,故数列的前4项为负数,第五项为零,从第六项开始为正数,
故前4项或前五项的和最小,即当n=4或n=5时,S
n
=4a
1
+
4×3
2
d=-32+6×2=-20.
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