森林失火,火势以每分钟100平方米的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火5分钟到达现

2025-06-22 13:29:48
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回答1:

(1)设派x名消防员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y元,则t=

5×100
50x?100
10
x?2

(2)y=灭火材料、劳务津贴+车辆、器械、装备费+森林损失费
=125tx+100x+60(500+100t)
=125×
10
x?2
+100x+30000+
60000
x?2
=1250×
x?2+2
x?2
+100(x?2+2)
+30000+
60000
x?2

=31450+100(x-2)+
62500
x?2

≥31450+2
100×62500
=36450,
当且仅当100(x-2)=
62500
x?2

即x=27时,y有最小值36450.
答:应该派27名消防员前去救火,才能使总损失最少,最少损失为36450元.