（Ⅰ）证明：设FG∩AC=H，连结EH，
在Rt△ABC中，AB=BC，且AB2+BC2=AC2，
在△PAC中，PA=PC=AB，
PA2+PC2=AC2，∴AP⊥PC，
E、F、G分别是PO、AD、AB的中点，
FG∥BD，
∴H为AO中点，
∴EH∥PA，故EH⊥PC，
∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，
∴FG⊥AC，
∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥FG
∵PO∩AC=O，∴FG⊥平面PAC，
∴FG⊥PC，
∵FG∩EH=H，
∴PC⊥平面EFG；
（Ⅱ）解：设三棱锥O-EFG的高为h，则
由VO-EFG=VE-FOG得
×1 3
×1 2
×
2
2
h=1 2
×1 3
×1 2
×
2
2
×
2
4
1 3
∴h=
．1 4
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