因为∠C=90°，所以∠ABC+∠BAC=90°，所以 1 2 （∠BAC+∠ABC）=45°．因为BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，所以∠BAP+∠ABP= 1 2 ∠BAC+ 1 2 ∠ABC= 1 2 （∠BAC+∠ABC）=45°．所以∠APB=180°-45°=135°．
