∵AB=AC
∴∠B=∠C
同理∠AMN=∠ANM
∵∠AMN是△ABM的外角
∴∠BAM=∠AMN-∠B
同理∠NAC=∠ANM-∠C
∴∠BAM=∠CAN
∴△ABM和△ACN中
∠BAM=∠CAN
AB=AC
AM=AN
∴△ABM≌△ACN
所以BM=CN
解：BM=CN．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMB=∠ANC，
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．
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