证明：（1）如图所示：连接OM，∵O为底面中心，∴BO=OD．又M是PD的中点，∴OM∥PB．∵OM?平面PAB，PB?平面PAB．∴OM∥平面PAB．（2）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，PA⊥AD．在Rt△PAD中，PA=AD，PM=MD，∴AM⊥PD．∵PD∩CD=D，∴AM⊥平面PCD．∵AM?平面ABM，∴平面ABM⊥平面PCD．
