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已知{a n }是各项均为正数的等比数列，且 （1）求{a n }的通项公式；（2）设b n =a n 2 +log2 a n ，
已知{a n }是各项均为正数的等比数列，且 （1）求{a n }的通项公式；（2）设b n =a n 2 +log2 a n ，
2025-05-15 09:37:18
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）设等比数列{a
n
}的公比为q，则a
n
=a
1
q
n﹣1
，由已知得：
，
化简得：
，
即
，
又a
1
＞0，q＞0，
解得：
，
∴a
n
=2
n﹣1
；
（2）由（1）知b
n
=a
n
2
+log2
a
n
=4
n﹣1
+（n﹣1）
∴Tn=（1+4+4
2
+…+4
n-1
）+（1+2+3+…+n﹣1）
=
+
=
+
．
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