设实数x,y满足x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0,则μ=y⼀x-x⼀y的取值范围是

2025-05-23 20:36:46
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回答1:

三个交点分别为(3,1.5)(1,2)(3.5,2)
易知y/x与x/y在x,y>0时增减性相反,故
μ取最大时,y/x取最大,x/y最小
μ取最小时,y/x取最小,x/y最大
据此可求之

回答2:

这是一个线性规划问题,把图画出来

三个交点依次是(2,1) (3,1) (4,2)

然后就要考虑u=y/x-x/y即斜率减去斜率的倒数

先求最大值 y/x 越大越好, x/y 越小越好

那么正好是斜率最大的时候,u最大 所以是(2,1)这个点 代入得3/2

再看最小值 x/y 越大越好, y/x越小越好

那么正好是斜率最小的时候,u最小 所以是(3,1)这个点 代入得-8/3
明白了吗?
希望能帮到你 O(∩_∩)O~