清楚定义的话, 这些结论可以直接验证. 由定义, 复数a是一个n次单位根当且仅当a^n = 1. (1) 若a, b都是n次单位根, 则a^n = b^n = 1. 于是(ab)^n = a^n·b^n = 1, 即ab也是n次单位根. (2) 若a是n次单位根, 则a^n = 1. 显然a ≠ 0, 1/a有定义, 且(1/a。
