证明：（1）∵PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD，
∴CD⊥PA
又CD⊥AC，PA∩AC=A，PA，AC?面PAC
故CD⊥面PAC
又∵AE?面PAC，
故CD⊥AE…（4分）
又PA=AC，E是PC的中点，故AE⊥PC
∵CD∩PC=C，CD，PC?面PCD
从而AE⊥面PCD，
∵PD?面PCD
故AE⊥PD
易知BA⊥PD，
故PD⊥面ABE…（6分）
（2）如图建立空间直角坐标系，设AC=a，
则A（0，0，0）、P（0，0，a）、B（a，0，0）、D(0，
，0)，C(2a
3
，a 2
，0)，
a
3
2
从而
＝(0，PD
，?a)，2a
3
＝(
DC
，?a 2
，0)，…（9分）
a
3
6
设
＝(x，y，z)为平面PDC的法向量，
n1
则
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024