15问答网 > 抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于A、B两点与y轴交于点C，已知A(–1，0)，且tan∠ABC =1⼀2，作⊥于x轴的直线x=m

抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于A、B两点与y轴交于点C，已知A(–1，0)，且tan∠ABC =1⼀2，作⊥于x轴的直线x=m

做第二问就好。告诉我这个怎么来的就行。具体点。谢谢。

2025-05-23 19:52:21

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回答1：

答：
1）点C（0，-2），OC=2
tan∠ABC=OC/OB=2/OB=1/2
解得：OB=4，点B(4,0)
抛物线为y=a(x+1)(x-4)
点C代入得：y=-4a=-2，a=1/2
抛物线y=0.5x²-1.5x-2
直线BC为y=(1/2)(x-4)，y=0.5x-2
2）
直线x=m与BC交点E（m，0.5m-2)
直线x=m与抛物线交点F（m，0.5m²-1.5m-2)
CF²=(m-0)²+(0.5m²-1.5m-2+2)²=m²+(0.5m²-1.5m)²
——两点间距离公式....