已知a>0求函数y=(x눀+a+1)⼀根号下x눀+a的最小值

2025-05-16 11:38:01
推荐回答(3个)
回答1:

令根号下x²+a=t(t>0),

原式=t+1/t,

a≤1时,t≥1,

t+1/t最小值为2,

a>1时,t≥跟a,

t+1/t最小值为跟a
+
1/跟a、

对钩函数、、学过吧、、

回答2:

令x²+a=t
t>0

y√(x²+a)=x²+a+1
y>0

y²=(t+1)²/t =2+t+1/t≥2+2√(t×1/t)=4

ymin=2

这是在x²+a≥k (
k≤1)下取得

当x²+a>1时

最小为x=0时,y=(a+1)/√a

回答3:

把式子拆一下就可以得到y=x+1/x
的形式

y=根号下x²+a
+
1/根号下x²+a
≥2