(1)取 y = 0 得 f(x) = f(0)f(x),因此 f(0) = 1
(2)取 y = -x 得 f(0) = f(x)f(-x),因此 f(x) = 1/f(-x) ,
x > 0 时,由已知得 f(x) > 1 > 0 ,
x = 0 时,由(1)知 f(0) = 1 > 0 ,
x < 0 时,f(x) = 1/f(-x) > 0 ,
因此对任意实数 x,都有 f(x) > 0 。
f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f(x/2)^2
因为平方数一定大于等于0,所以f(x)一定大于等于0.
f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x),由第一问可知f(0)=1,所以f(x)*f(-x)=1 由于x大于等于0时,f(x)大于等于1,所以f(-x)也一定是大于0的数。因此x为任意值时,f(x)均大于0.
是具体哪个不懂??1?2?3?