推荐答案的证明是错误的！首先他并没有使用牛顿莱布尼兹公式证明，因为使用牛顿莱布尼兹公式有个重要前提条件，即“函数f(x)在闭区间[a,b]上连续”，但一般的概率论教材上的f(t)函数提出的条件是“非负可积函数”，根据定积分的知识可知，在闭区间[x0,x]上的“非负可积函数”不一定是闭区间[x0,x]上的“连续函数”，因此推荐答案中的证明过程是错误的！......
先利用反证法，假如不连续则会出现某一点的概率不为0，所以就是间接证明点的概率为0，利用连续性随机变量的定义即可证出
F(x)=∫f(x)dx 从0到x
对于任意x0
lim x->x0 [F(x)-F(x0)]
=lim x->x0 [∫f(x)dx 从x0到x]
=0
所以是连续函数
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