不定积分。请问如题目如图一中橙色荧光笔标出的那一题,答案如图二。为什么需要对正负分类讨论?我也没有

2025-05-21 01:27:01
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回答1:

【俊狼猎英】团队为您解答~
与反三角函数无关
在这一步dx/x√(x^2-1)=……,注意两种情况下差了一个负号
其实是x√(x^2-1)=x√(1-1/x^2)*√(x^2)=x|x|√(1-1/x^2)
去掉绝对值号要分正负讨论
后面(arccosx)'=-(arcsinx)'