解：（1）直线CE与⊙O相切．…（1分）
理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；
又∵∠ACB=∠DCE，
∴∠DAC=∠DCE；
连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE；
∵∠DCE+∠DEC=90°
∴∠AE0+∠DEC=90°
∴∠OEC=90°，即OE⊥CE．
又OE是⊙O的半径，
∴直线CE与⊙O相切．…（5分）
（2）∵tan∠ACB=
=AB BC
，BC=2，
2
2
∴AB=BC?tan∠ACB=
，
2
∴AC=
；
6
又∵∠ACB=∠DCE，
∴tan∠DCE=tan∠ACB=
，
2
2
∴DE=DC?tan∠DCE=1；
方法一：在Rt△CDE中，CE=
=
CD2+DE2
，
3
连接OE，设⊙O的半径为r，则在Rt△COE中，CO2=OE2+CE2，即(
?r)
6
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