解：设f（x）=x2-6x+a，其图象是开口向上，对称轴是x=3的抛物线，如图所示．若关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则 f(2)≤0 f(1)＞0 ，即 22?6×2+a≤0 12?6×1+a＞0 ，解得5＜a≤8，又a∈Z，∴a=6，7，8．则所有符合条件的a的值之和是6+7+8=21．故选C．
