∵不等式（x-a）（x-b）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，∴1和2为方程（x-a）（x-b）=0的两个根，则有 a＝1 b＝2 或 a＝2 b＝1 ，∴a+b=1+2=3，即a+b的值为3．故选：A．
