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15问答网 > 在三角形ABC中，AB=AC,点D为BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,BG垂直AC于G，

在三角形ABC中，AB=AC,点D为BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,BG垂直AC于G，

求证：BG=DE+BF

2025-05-22 01:32:22

推荐回答（1个）

回答1：

用面积法最简单
三角形ABC的面积为1/2BG*AC
三角形ADC的面积为1/2DF*AC
三角形ADB的面积为1/2DE*AB=1/2DE*AC
三角形ABC的面积为三角形ADC的面积和三角形ADB的面积之和
因此
BG*AC=DF*AC+DE*AC
BG=DE+DF

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