解:斜体字母表示相量,正常字体代表有效值。
将Z=j2Ω从电路中断开,如图。
1Ω电阻电流为U1/1=U1,方向向下。KCL得到电容的电流为:U1-2,方向向右。
KVL:-j1×(U1-2)+U1=1∠0°,U1=(1-j2)/(1-j1)=1.5-j0.5(V)。
因此:Uoc=Uab=2U1+U1=3U1=3×(1.5-j0.5)=4.5-j1.5=4.7434∠-18.43°(V)。
将电压源短路、电流源开路,从a、b外加电压U0,设流入的电流为I0。
电容的端电压也为U1,电流为:U1/(-j1)=jU1,方向向左。所以:I0=U1+jU1=(1+j1)U1。
而:U0=2U1+U1=3U1。
所以:Zeq=U0/I0=3/(1+j1)=1.5(1-j1)=1.5-j1.5(Ω)。
戴维南:I=Uoc/(Zeq+Z)=4.7434∠-18.43°/(1.5-j1.5+j2)=4.7434∠-18.43°/(1.5+j0.5)=4.7434∠-18.43°/1.5811∠18.43°=3∠-36.86°=2.4-j1.8(A)。
你先解释一下什么叫戴维宁定理