如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2＝k2x (x＞0)的图象相交于A（1，8），B（a，4）两点．（1）试确定

2025-05-19 15:17:31

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回答1：

（1）把A（1，8）代入反比例函数y2＝

(x＞0)，
得k₂=1×8=8，
∴反比例函数的解析式为y₂=

（x＞0）；
∵B（a，4）在函数y=

的图象上，
∴a×4=8，解得a=2，
∴B点坐标为（2，4），
把A（1，8）、B（2，4）代入一次函数y₁=k₁x+b，
得

k1+b＝8

2k2+b＝4

，
解得

k2＝?4

b＝12

，
∴一次函数的解析式为y₁=-4x+12；

（2）1＜x＜2；

（3）设P点坐标为（t，

），
∵BC∥OD，∠BCD=90°，
而B点坐标为（2，4），
∴C点坐标为（t，4），D点坐标为（t，0），
∵梯形面积为12，
∴

[（t-2）+t]×4=12，
∴t=4，
∴P点坐标为（4，2）．