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求证：当n为自然数时，（n+7）的平方减（n-5）的平方能被24整除。
求证：当n为自然数时，（n+7）的平方减（n-5）的平方能被24整除。
2025-05-19 08:04:24
推荐回答（1个）
回答1：
因式分解
(n+7)^2-(n-5)^2
=(n+7+n-5)(n+7-(n-5))
=(2n+2)*12
=24(n+1)
当n为自然数时,上式是24的倍数，所以能被24整除
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