考研数学，不定积分，写问好的那两道题不会，谢谢！！

2025-05-20 13:04:35

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回答1：

　　解：(2)小题，设x=sect，则dx=secttantdt，
　　∴原式=∫dt=t+C=arccos(1/x)]+C。
　　(6)小题，将分母有理化，
　　∴原式=∫[x-√(x^2-1)]dx=(1/2)x^2-∫(x^2-1)^(1/2)dx，
　　对∫(x^2-1)^(1/2)dx，设x=sect，则∫(x^2-1)^(1/2)dx=∫[(sect)^3-sect]dt=(1/2)secttant-(1/2)ln丨sect+tant丨dx+C1，
　　∴原式=(1/2)[x^2-x√(x^2-1)+ln丨x+√(x^2-1)丨]+C。
　　供参考。