∵正实数x，y满足x+y=2，∴2≥2 xy ，∴ 1 xy ≥1．当且仅当x=y=1时取等号．∵ 1 xy ≥M恒成立?( 1 xy )min≥M．∴1≥M．因此M的最大值为1．故答案为：1．
解答:解:∵正实数x，y满足x+y=2，且1xy≥M恒成立，∴1xy≥1(x+y2)2=1，因此M的最大值为1.故选:A.
