（1）证明：∵AF∥BC，
∴△AEF∽△CED，
∵AE=EC，
∴△AEF≌△CED，
∴DE=EF，
即AE=EC，DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形；
（2）当AB=AC时，四边形ADCF是矩形，
理由：
证明：∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ADCF是平行四边形，
∴平平行四边形ADCF是矩形；
（3）解：在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件∠BAC=90°，使得四边形ADCF是正方形．
故答案为：∠BAC=90°．
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