已知命题p：函数y=|x+1|?2的定义域是（-∞，-3]∪[1，+∞）；命题q：若a，b∈R，则|a+b|＜1是|a|+|b|＜1

2025-06-23 02:02:28

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回答1：

对于命题p，由|x+1|-2≥0，解得，x≥1或x≤-3，故命题p为真命题；
对于命题q，由a，b∈R，根据绝对值不等式的性质：|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≥0，取等号．若|a|+|b|＜1，则|a+b|＜1；若|a+b|＜1，比如：a=1，b=-

，则|a|+|b|＞1，即|a+b|＜1是|a|+|b|＜1的必要而不充分条件，故命题q为假命题．
故￢p为假，￢q为真，p∧q为假，（￢p）∨q为假，p∨（￢q）为真，（￢p）∧（￢q）为假．
故选C．