工作时间私自外出买鞋，且又是无证驾驶，哪一点都不符合《工伤保险条例》第十四条规定的情况。所以，无法认定为工伤，更无法享受相应的工伤待遇。私自外出买鞋，违反厂规，工厂不负任何责任。
没有，因为你是私自外出而且并不是为了公事，而且你已具备完全行为能力，所以单位不负责任。
