解:我们设要X人救火,消防员扑灭火的时间为t.设救火的总损失为y元。
根据题意,列方程得:
500+100t=50×t×X ..........................(1)
y=125×X×t+100X+(500+100t)×60..............(2)
由(1)得: t=10÷(X-2),把t=10÷(X-2)代入(2)得
y=125×X×10t+10÷(X-2)+[500+1000÷(X-2)]×60
整理得:y=62500/X-2+100(X-2)+31450 ,根据重要不等式的性质可知
当62500/X-2=100(X-2)时,y有最小值
解得: X=27
因此派27人名消防员去救火才能使总损失最小.
假设应派X个消防队员去救火,才能使总损失最小,一共用了Y分钟去灭火。
则由蔓延总面积与灭火总面积相等得:
500+100Y=50XY
X=10/Y+2……①
求总损失最小即求;125XY+100X+60*(500+100Y)……②的最小值
①式代入②式中得:
6250Y+1000/Y+31450
≥2500+31450
=33950
当且仅当6250Y=1000/Y时取等号,
此时Y=0.4分钟
则X=27人
所以……
不知道对不对,都过了好几年没碰了!
擦,我算了半小时没算出来,你试试线性规划吧!~
设两个参数是不行的。