复合函数的导数复合函数的概念：一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记做y=f(g(x)). 复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为 y'=u'*x' 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积. 例题：y=(2x^3-x+1/x)^4 设u=2x^3-x+1/x,y=u^4, 则y'=u'*x'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2) =4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1/x^2-1) 复合函数的求导法则 设函数u=?(x)在点x处有导数u'x=?'(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y'u=f'(u)，则复合函数y=f[?(x)]在点x处也有导数，且y'x=y'u·u'x或写作f'x[?（x）]=f'(u)·?‘(x)。 复合函数的求导公式 y'=外层导×内层导 这样利于记忆。
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